Lingkaran dan Unsur-unsurnya

APA ITU LINGKARAN?

Lingkaran merupakan bangun datar. Secara definisi lingkaran yaitu himpunan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap titik tertentu (titik pusat). Jarak yang sama tersebut adalah jari-jari (Radius/R) sedangkan 2 kali jari-jari disebut diameter D. Keliling lingkaran bisa dicari dengan mengkalikan bilangan irasional π dengan diameter atau dirumuskan sebagai:

Kita perlu mengetahui dari mana bilangan irasional π berasal ternyata bilangan irasional ini merupakan hasil perbandingan antara panjang keliling lingkaran dengan diameter dan secara matematis ditulis sebagai, 

 

Untuk mempermudah kita mencari π, K diganti menjadi 22 dan r merupakan 3,5 (D = 7), maka bila 22 dibagi 2 x 3,5 maka hasilnya adalah 3.1415926535897932384626433832795... Untuk mempermudahnya biasanya π = 3.14 atau 22/7. Perlu diketahui bahwa 22/7 itu merupakan suku pertama dari kelipatannya.

Selain keliling, lingkaran memiliki rumus luas tersendiri. Luas lingkaran dapat dicari bila π dikalikan dengan jari-jari kuadrat.

UNSUR-UNSUR LINGKARAN

Seperti yang dikatakan sebelumnya bahwa unsur lingkaran terbagi menjadi 4 jenis unsur. Yakni unsur berdasarkan garis, luas, sudut dan apotema. Berikut adalah penjelasan tentang unsur-unsur lingkaran.

BERDASARKAN GARIS

Unsur lingkaran yang berdasarkan garis terbagi menjadi 4. Berikut penjelasannya.

1. Busur, merupakan garis berupa kurva (lengkungan) yang berhimpit dengan lingkaran, apabila kurang dari setengah keliling lingkaran maka disebut busur minor, bila lebih disebut mayor, bila tepat setengah keliling bisa disebut busur minor ataupun busur mayor, busur terbesar dalam lingkaran disebut keliling lingkaran. 
   
2. Tali busur. Yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik keliling lingkaran. Tali busur terpanjang disebut diameter.
   
3. Diameter merupakan ruas garis yang menghubungkan 2 titik lingkaran melalui titik pusat lingkaran itu sendiri. Perlu dijelaskan bahwa tali busur bukan diameter, tetapi diameter termasuk tali busur yang terpanjang.
   
4. Jari-jari, yaitu suatu ruas garis yang menghubungkan titik pusat dengan salah satu titik yang ada pada keliling lingaran. Jari-jari biasa digunakan untuk mencari keliling atau luas lingkaran.
   

BERDASARKAN APOTEMA

Unsur ini ada 2 jenis apotema dan sagita.
  

1. Apotema merupakan suatu ruas garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur, garis ini tegak lurus dengan tali busur. Panjang apotema akan menjadi nol jika tali busur merupakan diameter.
2. Sagita merupakan suatu ruas garis yang menghubungkan titik keliling lingkaran dengan tali busur, garis ini tegak lurus dengan tali busur. Panjang sagita bisa disebut jari-jari bila tali busur merupakan diameter.

BERDASARKAN SUDUT

Dalam jenis ini, unsur lingkaran berdasarkan sudut terbagi menjadi 2, sudut pusat dan sudut keliling.

1. Sudut pusat merupakan sudut yang terbentuk oleh dua sinar garis yang berhimpit dengan jari-jari lingkaran dan titik pusat sebagai titik sudutnya.
2. Sudut keliling merupakan sudut yang terbentuk oleh dua sinar garis juga yang berhimpit dengan tali busur lingkaran dan titik keliling lingkaran merupakan titik sudutnya.

BERDASARKAN LUASAN

Unsur-unsur dalam jenis berdasarkan luasan terbagi menjadi 2 bagian, yaitu tembereng dan juring. Berikut penjelasannya,

1. Juring merupakan daerah/area dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Juring terbagi menjadi dua bagian, juring yang kecil disebut juring minor, juring besar disebut juring mayor, bila juring merupakan setengah lingkaran, maka itu sering disebut dengan istilah setengah lingkaran.
   
2. Tembereng, yaitu daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur, bila tali busur adalah diameter maka tembereng ini sering disebut dengan istilah setengah lingkaran. Tembereng ada dua, tembereng kecil (minor) dan tembereng besar (mayor).