Keliling Bangun Datar Sisi Ruas Garis

Keliling merupakan panjang sisi-sisi yang terdapat pada suatu bangun datar. Menurut penulis rumus bangun datar memiliki suatu rumus dasar. Rumus itu berbunyi bahwa keliling suatu bangun sama dengan jumlah panjang sisi-sisi yang terdapat pada benda itu. Secara matematis rumus itu dapat ditulis sebagai berikut.

L (long) = Panjang Keliling ... meter /m

S (street) = Panjang sisi ... meter /m

Itu merupakan rumus keliling untuk seluruh bangun datar sisi ruas garis yang pernah ditemui oleh manusia. Dengan rumus itulah terbentuk rumus untuk mencari keliling persegi, segitiga, dan bangun datar lainnya. Penulis menyebutkan bahwa rumus yang ada diatas merupakan rumus umum keliling, sedangkan rumus keliling persegi dan persegi panjang merupakan hasil dari rumus umum keliling atau disebut rumus khusus. Bedanya rumus umum untuk seluruh bangun datar ruas garis, sedangkan rumus khusus adalah rumus untuk satu bangun saja atau beberapa bangun. 

RUMUS KELILING YANG SISI-SISINYA SAMA PANJANG

Seperti yang kita ketahui bahwa rumus belah ketupat dan persegi itu 4 kali sisi, mengapa 4 kali sisi? Karena panjang sisinya sama. Mari kita buktikan dengan menggunakan rumus umum keliling.

Itu merupakan contoh, sekarang bagaimana cara menemukan keliling segiseratus yang dimana tiap-tiap sisinya sama panjang? Atau bagaimana dengan segiseribu yang tiap-tiap sisinya sama panjang? Itu sangatlah mudah, kita cukup mengkalikan banyaknya sisi dengan panjang sisi. Mari kita buktikan.

Beberapa bangun datar yang menggunakan rumus ini adalah segitiga sama sisi, persegi, belah ketupat, segilima sama sisi, dan setiap bangun yang tiap-tiap sisinya sama panjang. Berikut adalah rumus khusus bangun datar yang tiap-tiap sisinya sama panjang, diantaranya adalah:

RUMUS KELILING YANG BEBERAPA SISINYA SAMA PANJANG

Persegi panjang merupakan contoh dalam kasus ini, persegi panjang memiliki 2 sisi yang berhadapan yang sama panjang. Seperti yang kita ketahui bahwa panjang keliling persegi panjang adalah 2 kali panjang ditambah 2 kali lebar. Mari kita buktikan.

Baiklah, dalam kasus ini tentunya ada sedikit masalah, yaitu ditiap-tiap segi pasti ada 2 atau lebih sisi yang sama, disini penulis akan mencoba menelusuri solusi dari masalah ini, dimulai dari bangun datar segitiga.

Segitiga memiliki 3 sisi, dalam kasus ini tentunya ada 2 sisi yang sama panjang maka,

Masuk ke segi empat, segi empat terkadang memliki hanya 2 sisi yang sama panjang, atau 2 sisi yang berhadapan sama panjang (atau yang sama dengan itu) atau ada juga 3 sisi yang sama panjang. Mari kita bahas yang 2 sisi yang berhadapan sama panjang (atau yang sama dengan itu).

Dikarenakan 2 sisi yang berhadapan sama panjang (atau yang sama dengan itu). Maka akan terbentuk suatu rumus yang mirip dengan rumus keliling persegi panjang. Kalau demikian kita bahas yang lainnya.

Dari contoh-contoh diatas, mari kita langsung saja ke permasalahan yang mendalam. Untuk dapat mencapai hasil yang tepat dan pasti, kita harus bisa mengoperasikan al-jabar dan satu lambang tambahan. Penulis akan menggunakan huruf Δ (delta), bila huruf delta ditaruh di depan dan di belakangnya ada satu huruf itu artinya huruf itu menyatakan “beda” terkadang “selisih”, tapi kita akan menggunakan “beda” dalam masalah penting ini. Kemudian penulis juga akan menggunakan simbol V untuk menyatakan variabel dan C untuk menyatakan koefisien. 

Dalam mencari keliling bangun datar ruas garis yang memiliki beberapa sisi yang sama panjang, kemudian kita cari rumus khusunya dengan rumus umum, maka kita akan menemukan beberapa persamaan penting sebelum kita menemukan rumus khusus tersebut. Berikut adalah penjelasannya.

Persamaan pertama ini berbunyi bahwa keliling sama dengan banyak sisi yang sama (a) dikali jumlah panjang sisi-sisi yang berbeda (ΔV).  Sebagai bukti bahwa rumus ini dapat dimanfaatkan kita coba mengukur panjang keliling persegi panjang.

Melanjut ke persamaan berikutnya, yaitu:

Persamaan diatas telah menyatakan bahwa keliling sama dengan banyaknya sisi yang sama yang dikalikan dengan panjang sisi yang berbeda kemudian ditambahkan dengan jumlah sisi lain yang berbeda-beda panjangnya. Sebagai bukti, ada suatu bangun datar yang sisinya memiliki dua sisi yang berhadapan sama besar, tetapi 4 sisi yang selain itu panjangnya beragam. Maka rumus untuk mencari bangun datar ini adalah,

Masih ada persamaan lain yang ada pada kasus ini. Persamaan berikutnya,

Menurut penulis persamaan ini sangat rumit dan kompleks untuk dijelaskan, persamaan ini berbunyi bahwa keliling bangun datar sama dengan jumlah nilai koefisien yang berbeda, koefisien ini adalah banyaknya sisi yang sama dikali jumlah panjang sisi yang berbeda. Contoh, diketahui sebuah lapang berbentuk unik dengan 2 sisi panjang yang sama (a) dan 2 sisi pendek yang sama (b), dan memiliki 3 sisi panjang yang sama (c) dan 3 sisi pendek yang sama (d). Maka rumus untuk mencari keliling lapang itu adalah,

Persamaannya yang terakhir (menurut penulis) dalam kasus ini adalah sebagai berikut.

Persamaan diatas menyatakan bahwa keliling sama dengan jumlah nilai koefisien yang berbeda ditambah jumlah panjang sisi yang berbeda. Sebagai bukti, suatu ruangan memiliki alas yang unik, alas itu memiliki 2 sisi panjang yang sama (x), 2 sisi pendek yang sama (y), 3 sisi panjang yang sama (z), 3 sisi pendek yang sama (v), dan 6 panjang sisi yang beragam. Maka rumus untuk mencari keliling alas ruangan tersebut adalah,

RUMUS KELILING YANG SISINYA BERAGAM

Untuk mencari keliling bangun datar sembarang sisi, yaitu dengan cara menjumlahkan seluruh sisi bangun tersebut.